放射線Q&A6:詳細な計算式

公開日 2015年02月23日

更新日 2017年01月18日

※1 ベータ線による外部被ばくの皮膚の線量の詳細な計算式

会津若松市の放射性セシウムの1平方メートルあたりの沈着量はおよそ30キロベクレル(30,000 Bq/m2ですので、その土(水も同じように考えて構いません)がそのまま皮膚に付いたとしますと、皮膚1平方センチ当たり3ベクレルです。

30,000 Bq/m2=30,000Bq/100 cm×100 cm=30,000Bq/10,000 cm2=3Bq/ cm2

 

 皮膚線量を算定するときのセシウム137の線量換算係数は1.432 (μGy/h) / (Bq/ cm2)ですので、この場合の皮膚(深さ0.07 mm)の線量率は4.3μGy/h(1時間当たり4.3マイクログレイ)となります。

  1.432(μGy/h) / (Bq/ cm2)×Bq/ cm2=4.3μGy/h

 

  1μGy = 1 μSv として、1時間当たり4.3マイクロシーベルト(0.0043ミリシーベルト)の皮膚線量(皮膚の等価線量)となります。

 

 たとえば、泥のついた皮膚が、1平方センチから400平方センチ(20 cm x 20 cm)と大きくなっても、1平方センチ当たりに当る放射線の数が変わらなければ、線量は変わりません。少しわかりにくいと思いますが、線量(体が受ける影響)とは、質量当たり(皮膚の場合、面積当りと考えて構いません)に与えられるエネルギーですので, 皮膚1 cm2 当りの放射能(ベクレル)あるいは放射線が増えない限り、線量は大きい値にはならないのです。つまり、泥んこ遊びの例では、皮膚全体からすれば、放射性物質が付いた皮膚の面積が大きくなった分、影響をより広い範囲で考えなければなりませんが、線量の値としては同じということです。

 

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※2 プールなどでの外部被ばくの皮膚の線量の詳細な計算式

 幼児を15cm(短直径)、20cm(長直径)、高さ100cmの楕円筒形に置き換えると、その表面積は約5㎡と近似できます。ベータ線の到達距離を0.1mmとすると、放射線が影響を与える体周辺の水の体積は5 x 10-4 m3で、これは0.5 kg になります。

 

 放射能濃度が水浴場の基準値の50Bq/kgであったとすると、全放射能は25 Bq となります。これによる全身の皮膚線量0.072 mSv/h です。

 

 本市のプールの場合、1Bq/kg以下でこの50分の1ですので0.0014 mSv/h以下になります。

 

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※3 内部被ばくの線量の詳細な計算式

会津若松地方の現時点での放射性セシウムの沈着量はおよそ30 kBq/m2です。この土を15 g(大さじ1杯の量です)誤飲したとします。

 

土の密度を1.3 g/cm3とし、また地表からの5 cm までの深さを考えますと、土の質量当たりの放射能換算係数は、65 (kBq/m2)/(Bq/g) となりますので、30 kBq/m230 kBq/m2÷65 (kBq/m2)/(Bq/g) = 0.46 Bq/g となります。したがって飲み込んだ放射能は、0.46 Bq/g x 15 g = 6.9 Bq です。

 

セシウム134とセシウム137が同量あったとすると、線量換算係数は、Cs134: 1.9 x 10-5 mSv/BqCs137: 1.3 x 10-5 mSv/Bqですから、それぞれの(預託)実効線量は

 Cs134 6.92 Bq × 1.9 x 10-5 mSv/Bq = 6.6 x 10-5 mSv

 Cs137 6.92 Bq × 1.3 x 10-5 mSv/Bq = 4.5 x 10-5 mSv となり

 両方を合せた線量は11 x 10-5 mSv と極めて小さな線量です。

 Cs134 + Cs137 = 11.1 × 10-5 mSv = 0.000111 mSv = 11 x 10-5 mSv

 

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※4 塵の舞い上がりによる内部被ばくの詳細な計算式

 

これまでの調査から、舞い上がる量は地上に沈着している量の1万分の1から100万分の1までと見積もられ、意外と少ないものです(再飛散係数は10-410-6 m-1)。

 会津若松市の沈着放射性セシウムは、およそ30 kBq/m2ですから、舞い上がりによる空気中の放射性セシウムは、大きく見積もって30 kBq/m2×1/10,000( m-1) = 3 Bq/m3となります。さらに過大な計算になりますが、この空気を1時間呼吸し続けたとし、その呼吸量を1.2 m3 (大人の活動時の呼吸量)とします。吸入摂取の線量換算係数はCs137: 3.9 x 10-5 mSv/BqCs134: 2.0 x 10-5 mSv/Bqです。

線量換算係数の大きい方で計算しますと、線量は3 Bq/m3 x 1.2 m3 x 3.9 x 10-5 mSv/Bq = 1.4 x 10-4 mSv 0.00014mSvとなります。

 

 

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